ЖИДКОСТИ 1 — ПОКОЯЩИЕСЯ ЖИДКОСТИ

Жидкость — вещество, которое может течь. В любой точке покоящейся жидкости давление одинаково во всех направлениях и увеличивается с глубиной. Давление у нижней точки столба жидкости превышает давление в верхней точки на hρg, где h — высота столба, ρ — плотность жидкости, g — сила притяжения Земли (см. «Гравитационное поле 1»). Для доказательства этой формулы представьте себе объем столба жидкости, который равен произведению его высоты h на площадь поперечного сечения А. Отсюда масса m жидкости в столбе равна произведению объема на плотность: m = hAρ. Таким образом, вес жидкости в столбе mg = hAρg. Отношение давления в нижней точке к давлению в верхней точке равно отношению массы жидкости к площади поперечного сечения hA ρg/A = h ρg.

Тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы, поскольку давление жидкости в его нижней части больше давления в его верхней части. В столбе жидкости плотностью ρ вертикальный цилиндр площадью поперечного сечения А и высотой h испытывает разность давлений между его основанием и вершиной, равную hρg. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на цилиндр, равна произведению разности давлений на площадь поперечного сечения hρgA. Поскольку hА — объем цилиндра, то hpgA — масса жидкости, вытесненная цилиндром. Таким образом, выталкивающая сила равна массе жидкости, вытесненной телом; этот закон был открыт Архимедом.

Масса жидкости, вытесненной в том случае, когда тело погружено полностью, будет больше массы тела, если оно не должно утонуть. Следовательно, чтобы тело оставалось на плаву, его плотность должна быть меньше плотности жидкости. Если плотность тела превышает плотность жидкости, то тело тонет.

Корабль или лодка в нагруженном состоянии опускается ниже. Судно с грузом вытесняет больше воды: выталкивающая сила увеличивается до тех пор, пока не сравняется с массой груза. Судно утонет в том случае, если оно загружено до такой степени, когда выталкивающая сила не может превысить массу вытесненной воды при полном погружении.

См. также статьи «Жидкости 2», «Давление».