МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ

Модели атома, объясняющие природу энергетических уровней, основаны на волновой природе электронов. Атом водорода состоит из электрона, «пойманного» в электростатическое поле протона.

Электрон находится там, как физическое тело в яме, и может существовать в так называемой потенциальной яме только на определенных энергетических уровнях.

Прямоугольная потенциальная яма — простейшая модель атома водорода. Если ширина ее равна L, то электрон можно представить в виде стоячей волны, идущей вдоль дна этой ямы. Отсюда его де-бройлевская длина волны X: пХ/2 = L, где n — целое число. Его импульс: mv = h/X = nh/2L, так что кинетическая энергия Е_к = ¹/₂mv² = (nh/2L)²/2m = Е₁п², где Е₁ = h²/8mL². Общая энергия электрона в яме равна Е_к — eV₀, где V₀ — глубина ямы. Таким образом, самый глубокий энергетический уровень электрона в яме Е₁ — eV₀, следующий 4 Е₁ — eV₀ и т. д. Эта простая модель представляет энергетические уровни, но поскольку она не согласуется с экспериментальными измерениями, то является чрезмерным упрощением.

Более точная картина энергетических уровней атома водорода выведена из того, что частоты фотонов, испускаемых атомами водорода, согласуются с формулой типа hf = Е₁(1/n² — 1/m²), где n и m — целые числа. Энергетические уровни наблюдаются при значениях — Е₁/п². Объяснения этим значениям дал Эрвин Шредингер, сформулировавший основное уравнение, применимое ко всем заряженным частицам в любой потенциальной яме. Вышеприведенная формула следует из обратной зависимости электростатического потенциала, окружающего ядро, от радиуса. Уравнение Шредингера также очерчивает допустимые «вероятностные оболочки» электронов в атомах, которые являются наиболее вероятным местоположением электронов в атоме. Кроме того, оно дает частичное объяснение тому, что в каждой оболочке возможно наличие лишь строго определенного числа электронов. Более точное объяснение предлагает принцип запрета Паули.

См. также статьи «Корпускулярно-волновая двойственность», «Принцип запрета Паули», «Энергетические уровни атомов».